Selesaikan =-x^2-x+2

$$= - x ^ { 2 } - x + 2$$

Faktor

$$\left(1-x\right)\left(x+2\right)$$

Langkah Solusi

Factor ekspresi dengan pengelompokan. Pertama, ekspresi harus ditulis ulang sebagai -x^{2}+ax+bx+2. Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.

$$a+b=-1 ab=-2=-2$$

Karena ab negatif, a dan b memiliki tanda berlawanan. Karena a+b negatif, angka negatif memiliki nilai absolut yang lebih besar dari positif. Satu-satunya pasangan adalah solusi sistem.

$$a=1 b=-2$$

Tulis ulang -x^{2}-x+2 sebagai \left(-x^{2}+x\right)+\left(-2x+2\right).

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-2x+2\right)$$

Faktor x di pertama dan 2 dalam grup kedua.

$$x\left(-x+1\right)+2\left(-x+1\right)$$

Factor istilah umum -x+1 dengan menggunakan properti distributif.

$$\left(-x+1\right)\left(x+2\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-x+2=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan -4 kali -1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan 4 kali 2.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8}}{2\left(-1\right)}$$

Tambahkan 1 sampai 8.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{9}}{2\left(-1\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 9.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±3}{2\left(-1\right)}$$

Kebalikan -1 adalah 1.

$$x=\frac{1±3}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan 2 kali -1.

$$x=\frac{1±3}{-2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{1±3}{-2} jika ± adalah plus. Tambahkan 1 sampai 3.

$$x=\frac{4}{-2}$$

Bagi 4 dengan -2.

$$x=-2$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{1±3}{-2} jika ± adalah minus. Kurangi 3 dari 1.

$$x=-\frac{2}{-2}$$

Bagi -2 dengan -2.

$$x=1$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti -2 untuk x_{1} dan 1 untuk x_{2}.

$$-x^{2}-x+2=-\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-1\right)$$

Sederhanakan semua ekspresi dari bentuk p-\left(-q\right) menjadi p+q.

$$-x^{2}-x+2=-\left(x+2\right)\left(x-1\right)$$

Evaluasi

$$\left(1-x\right)\left(x+2\right)$$