Selesaikan =-3x^2-8x-3

$$= - 3 x ^ { 2 } - 8 x - 3$$

Faktor

$$-3\left(x-\frac{-\sqrt{7}-4}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}-4}{3}\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}-8x-3=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-3\right)\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-8 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-3\right)\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Kalikan -4 kali -3.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+12\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Kalikan 12 kali -3.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-36}}{2\left(-3\right)}$$

Tambahkan 64 sampai -36.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{28}}{2\left(-3\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 28.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

Kebalikan -8 adalah 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

Kalikan 2 kali -3.

$$x=\frac{8±2\sqrt{7}}{-6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{8±2\sqrt{7}}{-6} jika ± adalah plus. Tambahkan 8 sampai 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}+8}{-6}$$

Bagi 8+2\sqrt{7} dengan -6.

$$x=\frac{-\sqrt{7}-4}{3}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{8±2\sqrt{7}}{-6} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{7} dari 8.

$$x=\frac{8-2\sqrt{7}}{-6}$$

Bagi 8-2\sqrt{7} dengan -6.

$$x=\frac{\sqrt{7}-4}{3}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{-4-\sqrt{7}}{3} untuk x_{1} dan \frac{-4+\sqrt{7}}{3} untuk x_{2}.

$$-3x^{2}-8x-3=-3\left(x-\frac{-\sqrt{7}-4}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}-4}{3}\right)$$

Evaluasi

$$-3x^{2}-8x-3$$