Selesaikan =(4x-40)(500-4x)=8000

$$= ( 4 x - 40 ) ( 500 - 4 x ) = 8000$$

Cari nilai x

$$x = \frac{5 \sqrt{449} + 135}{2} \approx 120,474050251$$

$$x = \frac{135 - 5 \sqrt{449}}{2} \approx 14,525949749$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 4x-40 dengan 500-4x dan menggabungkan suku yang sama.

$$2160x-16x^{2}-20000=8000$$

Kurangi 8000 dari kedua sisi.

$$2160x-16x^{2}-20000-8000=0$$

Kurangi 8000 dari -20000 untuk mendapatkan -28000.

$$2160x-16x^{2}-28000=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$-16x^{2}+2160x-28000=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti -16 dengan a, 2160 dengan b, dan -28000 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2160±\sqrt{2160^{2}-4\left(-16\right)\left(-28000\right)}}{2\left(-16\right)}$$

2160 kuadrat.

$$x=\frac{-2160±\sqrt{4665600-4\left(-16\right)\left(-28000\right)}}{2\left(-16\right)}$$

Kalikan -4 kali -16.

$$x=\frac{-2160±\sqrt{4665600+64\left(-28000\right)}}{2\left(-16\right)}$$

Kalikan 64 kali -28000.

$$x=\frac{-2160±\sqrt{4665600-1792000}}{2\left(-16\right)}$$

Tambahkan 4665600 sampai -1792000.

$$x=\frac{-2160±\sqrt{2873600}}{2\left(-16\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 2873600.

$$x=\frac{-2160±80\sqrt{449}}{2\left(-16\right)}$$

Kalikan 2 kali -16.

$$x=\frac{-2160±80\sqrt{449}}{-32}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-2160±80\sqrt{449}}{-32} jika ± adalah plus. Tambahkan -2160 sampai 80\sqrt{449}.

$$x=\frac{80\sqrt{449}-2160}{-32}$$

Bagi -2160+80\sqrt{449} dengan -32.

$$x=\frac{135-5\sqrt{449}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-2160±80\sqrt{449}}{-32} jika ± adalah minus. Kurangi 80\sqrt{449} dari -2160.

$$x=\frac{-80\sqrt{449}-2160}{-32}$$

Bagi -2160-80\sqrt{449} dengan -32.

$$x=\frac{5\sqrt{449}+135}{2}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{135-5\sqrt{449}}{2} x=\frac{5\sqrt{449}+135}{2}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 4x-40 dengan 500-4x dan menggabungkan suku yang sama.

$$2160x-16x^{2}-20000=8000$$

Tambahkan 20000 ke kedua sisi.

$$2160x-16x^{2}=8000+20000$$

Tambahkan 8000 dan 20000 untuk mendapatkan 28000.

$$2160x-16x^{2}=28000$$

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$-16x^{2}+2160x=28000$$

Bagi kedua sisi dengan -16.

$$\frac{-16x^{2}+2160x}{-16}=\frac{28000}{-16}$$

Membagi dengan -16 membatalkan perkalian dengan -16.

$$x^{2}+\frac{2160}{-16}x=\frac{28000}{-16}$$

Bagi 2160 dengan -16.

$$x^{2}-135x=\frac{28000}{-16}$$

Bagi 28000 dengan -16.

$$x^{2}-135x=-1750$$

Bagi -135, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{135}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{135}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-135x+\left(-\frac{135}{2}\right)^{2}=-1750+\left(-\frac{135}{2}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{135}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}-135x+\frac{18225}{4}=-1750+\frac{18225}{4}$$

Tambahkan -1750 sampai \frac{18225}{4}.

$$x^{2}-135x+\frac{18225}{4}=\frac{11225}{4}$$

Faktorkan x^{2}-135x+\frac{18225}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{135}{2}\right)^{2}=\frac{11225}{4}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{135}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{11225}{4}}$$

Sederhanakan.

$$x-\frac{135}{2}=\frac{5\sqrt{449}}{2} x-\frac{135}{2}=-\frac{5\sqrt{449}}{2}$$

Tambahkan \frac{135}{2} ke kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{5\sqrt{449}+135}{2} x=\frac{135-5\sqrt{449}}{2}$$