Selesaikan =sqrt{1/20-1[55-(15)^2/20]}

$$= \sqrt { \frac { 1 } { 20 - 1 } [ 55 - \frac { ( 15 ) ^ { 2 } } { 20 } ] }$$

Evaluasi

$$\frac{5\sqrt{133}}{38}\approx 1,517442447$$

Langkah Solusi

Kurangi 1 dari 20 untuk mendapatkan 19.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(55-\frac{15^{2}}{20}\right)}$$

Hitung 15 sampai pangkat 2 dan dapatkan 225.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(55-\frac{225}{20}\right)}$$

Kurangi pecahan \frac{225}{20} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 5.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(55-\frac{45}{4}\right)}$$

Ubah 55 menjadi pecahan \frac{220}{4}.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(\frac{220}{4}-\frac{45}{4}\right)}$$

Karena \frac{220}{4} dan \frac{45}{4} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{220-45}{4}}$$

Kurangi 45 dari 220 untuk mendapatkan 175.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{175}{4}}$$

Kalikan \frac{175}{4} dan \frac{1}{19} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\sqrt{\frac{1\times 175}{19\times 4}}$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{1\times 175}{19\times 4}.

$$\sqrt{\frac{175}{76}}$$

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \sqrt{\frac{175}{76}} sebagai pembagian akar persegi \frac{\sqrt{175}}{\sqrt{76}}.

$$\frac{\sqrt{175}}{\sqrt{76}}$$

Faktor dari 175=5^{2}\times 7. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{5^{2}\times 7} sebagai produk akar persegi \sqrt{5^{2}}\sqrt{7}. Ambil akar kuadrat dari 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{7}}{\sqrt{76}}$$

Faktor dari 76=2^{2}\times 19. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{2^{2}\times 19} sebagai produk akar persegi \sqrt{2^{2}}\sqrt{19}. Ambil akar kuadrat dari 2^{2}.

$$\frac{5\sqrt{7}}{2\sqrt{19}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{5\sqrt{7}}{2\sqrt{19}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{19}.

$$\frac{5\sqrt{7}\sqrt{19}}{2\left(\sqrt{19}\right)^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{19} adalah 19.

$$\frac{5\sqrt{7}\sqrt{19}}{2\times 19}$$

Untuk mengalikan \sqrt{7} dan \sqrt{19}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$\frac{5\sqrt{133}}{2\times 19}$$

Kalikan 2 dan 19 untuk mendapatkan 38.

$$\frac{5\sqrt{133}}{38}$$