Selesaikan =2/sqrt{5}*10/2-1/sqrt{5}*1/2

$$= \frac { 2 } { \sqrt { 5 } } \times \frac { 10 } { 2 } - \frac { 1 } { \sqrt { 5 } } \times \frac { 1 } { 2 }$$

Evaluasi

$$\frac{19\sqrt{5}}{10}\approx 4,248529157$$

Langkah Solusi

Rasionalkan penyebut dari \frac{2}{\sqrt{5}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times \frac{10}{2}-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

Kuadrat \sqrt{5} adalah 5.

$$\frac{2\sqrt{5}}{5}\times \frac{10}{2}-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

Bagi 10 dengan 2 untuk mendapatkan 5.

$$\frac{2\sqrt{5}}{5}\times 5-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

Sederhanakan 5 dan 5.

$$2\sqrt{5}-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{1}{\sqrt{5}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{5}.

$$2\sqrt{5}-\frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times \frac{1}{2}$$

Kuadrat \sqrt{5} adalah 5.

$$2\sqrt{5}-\frac{\sqrt{5}}{5}\times \frac{1}{2}$$

Kalikan \frac{1}{2} dan \frac{\sqrt{5}}{5} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$2\sqrt{5}-\frac{\sqrt{5}}{5\times 2}$$

Kalikan 5 dan 2 untuk mendapatkan 10.

$$2\sqrt{5}-\frac{\sqrt{5}}{10}$$

Gabungkan 2\sqrt{5} dan -\frac{\sqrt{5}}{10} untuk mendapatkan \frac{19}{10}\sqrt{5}.

$$\frac{19}{10}\sqrt{5}$$