Selesaikan +3x<4x^2

$$+ 3 x < 4 x ^ { 2 }$$

Atasi untuk x

$$x\in \left(-\infty,0\right)\cup \left(\frac{3}{4},\infty\right)$$

Langkah Solusi

Kurangi 4x^{2} dari kedua sisi.

$$3x-4x^{2}<0$$

Kalikan pertidaksamaan dengan -1 untuk membuat koefisien dari pangkat tertinggi dalam 3x-4x^{2} positif. Karena -1 negatif, arah Pertidaksamaan diubah.

$$-3x+4x^{2}>0$$

Faktor dari x.

$$x\left(4x-3\right)>0$$

Agar hasil kali menjadi positif, x dan x-\frac{3}{4} keduanya harus menjadi negatif atau positif. Pertimbangkan kasus ketika x dan x-\frac{3}{4} keduanya negatif.

$$x<0 x-\frac{3}{4}<0$$

Solusi yang memenuhi kedua pertidaksamaan adalah x<0.

$$x<0$$

Pertimbangkan kasus ketika x dan x-\frac{3}{4} keduanya positif.

$$x-\frac{3}{4}>0 x>0$$

Solusi yang memenuhi kedua pertidaksamaan adalah x>\frac{3}{4}.

$$x>\frac{3}{4}$$

Solusi akhir adalah gabungan dari solusi yang diperoleh.

$$x<0\text{; }x>\frac{3}{4}$$