Լուծեք z^2=-3

$$z ^ { 2 } = - 3$$

Լուծել z-ի համար

$$z=-\sqrt{3}i\approx -0-1.732050808i$$

$$z=\sqrt{3}i\approx 1.732050808i$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$z=\sqrt{3}i z=-\sqrt{3}i$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հավելել 3-ը երկու կողմերում:

$$z^{2}+3=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և 3-ը c-ով:

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\times 3}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 3:

$$z=\frac{0±\sqrt{-12}}{2}$$

Հանեք -12-ի քառակուսի արմատը:

$$z=\frac{0±2\sqrt{3}i}{2}$$

Այժմ լուծել z=\frac{0±2\sqrt{3}i}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$z=\sqrt{3}i$$

Այժմ լուծել z=\frac{0±2\sqrt{3}i}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$z=-\sqrt{3}i$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$z=\sqrt{3}i z=-\sqrt{3}i$$