Լուծեք z^2=-1

$$z ^ { 2 } = - 1$$

Լուծել z-ի համար

$$z=-i$$

$$z=i$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$z=i z=-i$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հավելել 1-ը երկու կողմերում:

$$z^{2}+1=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և 1-ը c-ով:

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$z=\frac{0±\sqrt{-4}}{2}$$

Հանեք -4-ի քառակուսի արմատը:

$$z=\frac{0±2i}{2}$$

Այժմ լուծել z=\frac{0±2i}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$z=i$$

Այժմ լուծել z=\frac{0±2i}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$z=-i$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$z=i z=-i$$