Լուծեք z=4-2i/1+i

$$z = \frac { 4 - 2 i } { 1 + i }$$

Լուծել z-ի համար

$$z=1-3i$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Բազմապատկեք \frac{4-2i}{1+i}-ի համարիչն ու հայտարարը հայտարարի բաղադրյալ խոնարհումով՝ 1-i:

$$z=\frac{\left(4-2i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$z=\frac{\left(4-2i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է: Հաշվել հայտարարը:

$$z=\frac{\left(4-2i\right)\left(1-i\right)}{2}$$

Բազմապատկեք 4-2i և 1-i բաղադրյալ թվերը ինչպես երկանդամները:

$$z=\frac{4\times 1+4\left(-i\right)-2i-2\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է:

$$z=\frac{4\times 1+4\left(-i\right)-2i-2\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

Կատարել բազմապատկումներ 4\times 1+4\left(-i\right)-2i-2\left(-1\right)\left(-1\right)-ի մեջ:

$$z=\frac{4-4i-2i-2}{2}$$

Համակցել իրական և կեղծ մասերը 4-4i-2i-2-ում:

$$z=\frac{4-2+\left(-4-2\right)i}{2}$$

Կատարել գումարումներ 4-2+\left(-4-2\right)i-ի մեջ:

$$z=\frac{2-6i}{2}$$

Բաժանեք 2-6i 2-ի և ստացեք 1-3i:

$$z=1-3i$$

Նշանակել z

$$z≔1-3i$$