Լուծեք z=20t/3-i-(5-3i)*(2+3i)^2+(1+i)^5

$$z = \frac { 20 t } { 3 - i } - ( 5 - 3 i ) \cdot ( 2 + 3 i ) ^ { 2 } + ( 1 + i ) ^ { 5 }$$

Լուծել t-ի համար

$$t=\left(\frac{3}{20}-\frac{1}{20}i\right)z+\left(\frac{31}{5}+\frac{111}{10}i\right)$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Բաժանեք 20t 3-i-ի և ստացեք \left(6+2i\right)t:

$$z=\left(6+2i\right)t-\left(5-3i\right)\left(2+3i\right)^{2}+\left(1+i\right)^{5}$$

Հաշվեք 2-ի 2+3i աստիճանը և ստացեք -5+12i:

$$z=\left(6+2i\right)t-\left(5-3i\right)\left(-5+12i\right)+\left(1+i\right)^{5}$$

Բազմապատկեք 5-3i և -5+12i-ով և ստացեք 11+75i:

$$z=\left(6+2i\right)t-\left(11+75i\right)+\left(1+i\right)^{5}$$

Հաշվեք 5-ի 1+i աստիճանը և ստացեք -4-4i:

$$z=\left(6+2i\right)t-\left(11+75i\right)+\left(-4-4i\right)$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$\left(6+2i\right)t-\left(11+75i\right)+\left(-4-4i\right)=z$$

Հավելել 4+4i-ը երկու կողմերում:

$$\left(6+2i\right)t-\left(11+75i\right)=z+\left(4+4i\right)$$

Հավելել 11+75i-ը երկու կողմերում:

$$\left(6+2i\right)t=z+\left(4+4i\right)+\left(11+75i\right)$$

Կատարել գումարումներ 4+4i+\left(11+75i\right)-ի մեջ:

$$\left(6+2i\right)t=z+15+79i$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\left(6+2i\right)t=z+\left(15+79i\right)$$

Բաժանեք երկու կողմերը 6+2i-ի:

$$\frac{\left(6+2i\right)t}{6+2i}=\frac{z+\left(15+79i\right)}{6+2i}$$

Բաժանելով 6+2i-ի՝ հետարկվում է 6+2i-ով բազմապատկումը:

$$t=\frac{z+\left(15+79i\right)}{6+2i}$$

Բաժանեք z+\left(15+79i\right)-ը 6+2i-ի վրա:

$$t=\left(\frac{3}{20}-\frac{1}{20}i\right)z+\left(\frac{31}{5}+\frac{111}{10}i\right)$$

Լուծել z-ի համար

$$z=\left(6+2i\right)t+\left(-15-79i\right)$$