Լուծեք z=1+3i/2-i(i)

$$z = \frac { 1 + 3 i } { 2 - i } ( i )$$

Լուծել z-ի համար

$$z=-\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i=-1.4-0.2i$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Բազմապատկեք \frac{1+3i}{2-i}-ի համարիչն ու հայտարարը հայտարարի բաղադրյալ խոնարհումով՝ 2+i:

$$z=\frac{\left(1+3i\right)\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}i$$

Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$z=\frac{\left(1+3i\right)\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}i$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է: Հաշվել հայտարարը:

$$z=\frac{\left(1+3i\right)\left(2+i\right)}{5}i$$

Բազմապատկեք 1+3i և 2+i բաղադրյալ թվերը ինչպես երկանդամները:

$$z=\frac{1\times 2+i+3i\times 2+3i^{2}}{5}i$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է:

$$z=\frac{1\times 2+i+3i\times 2+3\left(-1\right)}{5}i$$

Կատարել բազմապատկումներ 1\times 2+i+3i\times 2+3\left(-1\right)-ի մեջ:

$$z=\frac{2+i+6i-3}{5}i$$

Համակցել իրական և կեղծ մասերը 2+i+6i-3-ում:

$$z=\frac{2-3+\left(1+6\right)i}{5}i$$

Կատարել գումարումներ 2-3+\left(1+6\right)i-ի մեջ:

$$z=\frac{-1+7i}{5}i$$

Բաժանեք -1+7i 5-ի և ստացեք -\frac{1}{5}+\frac{7}{5}i:

$$z=\left(-\frac{1}{5}+\frac{7}{5}i\right)i$$

Բազմապատկեք -\frac{1}{5}+\frac{7}{5}i անգամ i:

$$z=-\frac{1}{5}i+\frac{7}{5}i^{2}$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է:

$$z=-\frac{1}{5}i+\frac{7}{5}\left(-1\right)$$

Կատարել բազմապատկումներ -\frac{1}{5}i+\frac{7}{5}\left(-1\right)-ի մեջ: Վերադասավորեք անդամները:

$$z=-\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i$$

Նշանակել z

$$z≔-\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i$$