Լուծեք y(x+y)-x=y(y+1)+1

$$y(x+y)-x=y(y+1)+1$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{y+1}{y-1}$$

$$y\neq 1$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ y x+y-ով բազմապատկելու համար:

$$yx+y^{2}-x=y\left(y+1\right)+1$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ y y+1-ով բազմապատկելու համար:

$$yx+y^{2}-x=y^{2}+y+1$$

Հանեք y^{2} երկու կողմերից:

$$yx-x=y^{2}+y+1-y^{2}$$

Համակցեք y^{2} և -y^{2} և ստացեք 0:

$$yx-x=y+1$$

Համակցեք x պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(y-1\right)x=y+1$$

Բաժանեք երկու կողմերը y-1-ի:

$$\frac{\left(y-1\right)x}{y-1}=\frac{y+1}{y-1}$$

Բաժանելով y-1-ի՝ հետարկվում է y-1-ով բազմապատկումը:

$$x=\frac{y+1}{y-1}$$

Լուծել y-ի համար

$$y=\frac{x+1}{x-1}$$

$$x\neq 1$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ y x+y-ով բազմապատկելու համար:

$$yx+y^{2}-x=y\left(y+1\right)+1$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ y y+1-ով բազմապատկելու համար:

$$yx+y^{2}-x=y^{2}+y+1$$

Հանեք y^{2} երկու կողմերից:

$$yx+y^{2}-x-y^{2}=y+1$$

Համակցեք y^{2} և -y^{2} և ստացեք 0:

$$yx-x=y+1$$

Հանեք y երկու կողմերից:

$$yx-x-y=1$$

Հավելել x-ը երկու կողմերում:

$$yx-y=1+x$$

Համակցեք y պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(x-1\right)y=1+x$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\left(x-1\right)y=x+1$$

Բաժանեք երկու կողմերը x-1-ի:

$$\frac{\left(x-1\right)y}{x-1}=\frac{x+1}{x-1}$$

Բաժանելով x-1-ի՝ հետարկվում է x-1-ով բազմապատկումը:

$$y=\frac{x+1}{x-1}$$