Լուծեք y=(20-14-x)(20+2x)+(18-14+x)(40-2x)

$$y=(20-14-x)(20+2x)+(18-14+x)(40-2x)$$

Լուծել y-ի համար

$$y=280+24x-4x^{2}$$

Լուծման քայլերը

Հանեք 14 20-ից և ստացեք 6:

$$y=\left(6-x\right)\left(20+2x\right)+\left(18-14+x\right)\left(40-2x\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 6-x-ը 20+2x-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$y=120-8x-2x^{2}+\left(18-14+x\right)\left(40-2x\right)$$

Հանեք 14 18-ից և ստացեք 4:

$$y=120-8x-2x^{2}+\left(4+x\right)\left(40-2x\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 4+x-ը 40-2x-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$y=120-8x-2x^{2}+160+32x-2x^{2}$$

Գումարեք 120 և 160 և ստացեք 280:

$$y=280-8x-2x^{2}+32x-2x^{2}$$

Համակցեք -8x և 32x և ստացեք 24x:

$$y=280+24x-2x^{2}-2x^{2}$$

Համակցեք -2x^{2} և -2x^{2} և ստացեք -4x^{2}:

$$y=280+24x-4x^{2}$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{316-y}}{2}+3$$

$$x=-\frac{\sqrt{316-y}}{2}+3$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{\sqrt{316-y}}{2}+3$$

$$x=-\frac{\sqrt{316-y}}{2}+3\text{, }y\leq 316$$