Լուծեք ydy=xdx

$$y d y = x d x$$

Լուծել d-ի համար (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{C}\text{, }&y=-x\text{ or }y=x\end{matrix}\right.$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Բազմապատկեք y և y-ով և ստացեք y^{2}:

$$y^{2}d=xdx$$

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$y^{2}d=x^{2}d$$

Հանեք x^{2}d երկու կողմերից:

$$y^{2}d-x^{2}d=0$$

Վերադասավորեք անդամները:

$$-dx^{2}+dy^{2}=0$$

Համակցեք d պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(-x^{2}+y^{2}\right)d=0$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\left(y^{2}-x^{2}\right)d=0$$

Բաժանեք 0-ը -x^{2}+y^{2}-ի վրա:

$$d=0$$

Լուծել d-ի համար

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&|y|=|x|\end{matrix}\right.$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Բազմապատկեք y և y-ով և ստացեք y^{2}:

$$y^{2}d=xdx$$

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$y^{2}d=x^{2}d$$

Հանեք x^{2}d երկու կողմերից:

$$y^{2}d-x^{2}d=0$$

Վերադասավորեք անդամները:

$$-dx^{2}+dy^{2}=0$$

Համակցեք d պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(-x^{2}+y^{2}\right)d=0$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\left(y^{2}-x^{2}\right)d=0$$

Բաժանեք 0-ը -x^{2}+y^{2}-ի վրա:

$$d=0$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-y\text{; }x=y\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\end{matrix}\right.$$

Լուծել x-ի համար

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-y\text{; }x=y\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\end{matrix}\right.$$