Լուծեք y*1032^x=2y

$$y \times { 1032 }^{ x } =2y$$

Լուծել x-ի համար

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\log_{1032}\left(2\right)\approx 0.099887853\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$y\times 1032^{x}=2y$$

Բաժանեք երկու կողմերը y-ի:

$$1032^{x}=2$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(1032^{x})=\log(2)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$x\log(1032)=\log(2)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(1032)-ի:

$$x=\frac{\log(2)}{\log(1032)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$x=\log_{1032}\left(2\right)$$

Լուծել y-ի համար

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=\log_{1032}\left(2\right)\end{matrix}\right.$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Հանեք 2y երկու կողմերից:

$$y\times 1032^{x}-2y=0$$

Համակցեք y պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(1032^{x}-2\right)y=0$$

Բաժանեք 0-ը 1032^{x}-2-ի վրա:

$$y=0$$