Լուծեք ysqrt{x}-1=y-sqrt{x}

$$y \sqrt{ x } -1=y- \sqrt{ x }$$

Լուծել y-ի համար (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}y=-1\text{, }&x\neq 1\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\end{matrix}\right.$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Հանեք y երկու կողմերից:

$$y\sqrt{x}-1-y=-\sqrt{x}$$

Հավելել 1-ը երկու կողմերում:

$$y\sqrt{x}-y=-\sqrt{x}+1$$

Համակցեք y պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(\sqrt{x}-1\right)y=-\sqrt{x}+1$$

Բաժանեք երկու կողմերը \sqrt{x}-1-ի:

$$\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)y}{\sqrt{x}-1}=\frac{-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}$$

Բաժանելով \sqrt{x}-1-ի՝ հետարկվում է \sqrt{x}-1-ով բազմապատկումը:

$$y=\frac{-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}$$

Բաժանեք -\sqrt{x}+1-ը \sqrt{x}-1-ի վրա:

$$y=-1$$

Լուծել y-ի համար

$$\left\{\begin{matrix}y=-1\text{, }&x\neq 1\text{ and }x\geq 0\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\end{matrix}\right.$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Հանեք y երկու կողմերից:

$$y\sqrt{x}-1-y=-\sqrt{x}$$

Հավելել 1-ը երկու կողմերում:

$$y\sqrt{x}-y=-\sqrt{x}+1$$

Համակցեք y պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(\sqrt{x}-1\right)y=-\sqrt{x}+1$$

Բաժանեք երկու կողմերը \sqrt{x}-1-ի:

$$\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)y}{\sqrt{x}-1}=\frac{-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}$$

Բաժանելով \sqrt{x}-1-ի՝ հետարկվում է \sqrt{x}-1-ով բազմապատկումը:

$$y=\frac{-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}$$

Բաժանեք -\sqrt{x}+1-ը \sqrt{x}-1-ի վրա:

$$y=-1$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=-1\end{matrix}\right.$$

Լուծել x-ի համար

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{, }&\text{unconditionally}\\x\geq 0\text{, }&y=-1\end{matrix}\right.$$