Լուծեք yfrac{(-2)^{10}*5^{6}*6^3}{(-2)^6*5^3*6^2}

$$y \frac { ( - 2 ) ^ { 10 } \cdot 5 ^ { 6 } \cdot 6 ^ { 3 } } { ( - 2 ) ^ { 6 } \cdot 5 ^ { 3 } \cdot 6 ^ { 2 } }$$

Գնահատել

$$12000y$$

Լուծման քայլերը

Չեղարկել \left(-2\right)^{6}\times 5^{3}\times 6^{2}-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$y\times 6\left(-2\right)^{4}\times 5^{3}$$

Հաշվեք 4-ի -2 աստիճանը և ստացեք 16:

$$y\times 6\times 16\times 5^{3}$$

Բազմապատկեք 6 և 16-ով և ստացեք 96:

$$y\times 96\times 5^{3}$$

Հաշվեք 3-ի 5 աստիճանը և ստացեք 125:

$$y\times 96\times 125$$

Բազմապատկեք 96 և 125-ով և ստացեք 12000:

$$y\times 12000$$

Տարբերակել վերագրած y-ը

$$12000$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է ածանցյալի սահմանումը

Չեղարկել \left(-2\right)^{6}\times 5^{3}\times 6^{2}-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y\times 6\left(-2\right)^{4}\times 5^{3})$$

Հաշվեք 4-ի -2 աստիճանը և ստացեք 16:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y\times 6\times 16\times 5^{3})$$

Բազմապատկեք 6 և 16-ով և ստացեք 96:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y\times 96\times 5^{3})$$

Հաշվեք 3-ի 5 աստիճանը և ստացեք 125:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y\times 96\times 125)$$

Բազմապատկեք 96 և 125-ով և ստացեք 12000:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y\times 12000)$$

ax^{n}-ի ածանցումը nax^{n-1} է:

$$12000y^{1-1}$$

Հանեք 1 1-ից:

$$12000y^{0}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում՝ բացի 0-ից, t^{0}=1:

$$12000\times 1$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t\times 1=t և 1t=t:

$$12000$$