Լուծեք y^3-5y^2-y+5

$$y ^ { 3 } - 5 y ^ { 2 } - y + 5$$

Բազմապատիկ

$$\left(y-5\right)\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

Լուծման քայլերը

Կատարեք y^{3}-5y^{2}-y+5=\left(y^{3}-5y^{2}\right)+\left(-y+5\right) խմբավորումը և ֆակտորացրեք y^{2}-ը՝ առաջին, և -1-ը՝ երկրորդ խմբում։

$$y^{2}\left(y-5\right)-\left(y-5\right)$$

Ֆակտորացրեք y-5 սովորական անդամը՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկություն:

$$\left(y-5\right)\left(y^{2}-1\right)$$

Դիտարկեք y^{2}-1: Նորից գրեք y^{2}-1-ը y^{2}-1^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$\left(y-5\right)\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

Գնահատել

$$\left(y-5\right)\left(y^{2}-1\right)$$