Լուծեք y^2-y-28

$$y ^ { 2 } - y - 28$$

Բազմապատիկ

$$\left(y-\frac{1-\sqrt{113}}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{113}+1}{2}\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$y^{2}-y-28=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-28\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -28:

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+112}}{2}$$

Գումարեք 1 112-ին:

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{113}}{2}$$

-1 թվի հակադրությունը 1 է:

$$y=\frac{1±\sqrt{113}}{2}$$

Այժմ լուծել y=\frac{1±\sqrt{113}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 1 \sqrt{113}-ին:

$$y=\frac{\sqrt{113}+1}{2}$$

Այժմ լուծել y=\frac{1±\sqrt{113}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք \sqrt{113} 1-ից:

$$y=\frac{1-\sqrt{113}}{2}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք \frac{1+\sqrt{113}}{2}-ը x_{1}-ի և \frac{1-\sqrt{113}}{2}-ը x_{2}-ի։

$$y^{2}-y-28=\left(y-\frac{\sqrt{113}+1}{2}\right)\left(y-\frac{1-\sqrt{113}}{2}\right)$$

Գնահատել

$$y^{2}-y-28$$