Լուծեք y^2=18y

$$y ^ { 2 } = 18 y$$

Լուծել y-ի համար

$$y=18$$

$$y=0$$

Արտադրիչների վերլուծություն կատարելու քայլեր

Հանեք 18y երկու կողմերից:

$$y^{2}-18y=0$$

Բաժանեք y բազմապատիկի վրա:

$$y\left(y-18\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք y=0-ն և y-18=0-ն։

$$y=0 y=18$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հանեք 18y երկու կողմերից:

$$y^{2}-18y=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, -18-ը b-ով և 0-ը c-ով:

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2}$$

Հանեք \left(-18\right)^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$y=\frac{-\left(-18\right)±18}{2}$$

-18 թվի հակադրությունը 18 է:

$$y=\frac{18±18}{2}$$

Այժմ լուծել y=\frac{18±18}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 18 18-ին:

$$y=\frac{36}{2}$$

Բաժանեք 36-ը 2-ի վրա:

$$y=18$$

Այժմ լուծել y=\frac{18±18}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 18 18-ից:

$$y=\frac{0}{2}$$

Բաժանեք 0-ը 2-ի վրա:

$$y=0$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$y=18 y=0$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

Հանեք 18y երկու կողմերից:

$$y^{2}-18y=0$$

Բաժանեք -18-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք -9-ը: Ապա գումարեք -9-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$y^{2}-18y+\left(-9\right)^{2}=\left(-9\right)^{2}$$

-9-ի քառակուսի:

$$y^{2}-18y+81=81$$

Գործոն y^{2}-18y+81: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։

$$\left(y-9\right)^{2}=81$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(y-9\right)^{2}}=\sqrt{81}$$

Պարզեցնել:

$$y-9=9 y-9=-9$$

Գումարեք 9 հավասարման երկու կողմին:

$$y=18 y=0$$