Լուծեք y^2+6y=0

$$y ^ { 2 } + 6 y = 0$$

Լուծել y-ի համար

$$y=-6$$

$$y=0$$

Արտադրիչների վերլուծություն կատարելու քայլեր

Բաժանեք y բազմապատիկի վրա:

$$y\left(y+6\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք y=0-ն և y+6=0-ն։

$$y=0 y=-6$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$y^{2}+6y=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 6-ը b-ով և 0-ը c-ով:

$$y=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2}$$

Հանեք 6^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$y=\frac{-6±6}{2}$$

Այժմ լուծել y=\frac{-6±6}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -6 6-ին:

$$y=\frac{0}{2}$$

Բաժանեք 0-ը 2-ի վրա:

$$y=0$$

Այժմ լուծել y=\frac{-6±6}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 6 -6-ից:

$$y=-\frac{12}{2}$$

Բաժանեք -12-ը 2-ի վրա:

$$y=-6$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$y=0 y=-6$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

Սրա նման քառակուսի հավասարումները կարելի է լուծել՝ բարձրացնելով քառակուսի: Քառակուսի բարձրացնելու համար նախ հավասարումը պետք է լինի x^{2}+bx=c ձևով:

$$y^{2}+6y=0$$

Բաժանեք 6-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք 3-ը: Ապա գումարեք 3-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$y^{2}+6y+3^{2}=3^{2}$$

3-ի քառակուսի:

$$y^{2}+6y+9=9$$

Գործոն y^{2}+6y+9: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։

$$\left(y+3\right)^{2}=9$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(y+3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Պարզեցնել:

$$y+3=3 y+3=-3$$

Հանեք 3 հավասարման երկու կողմից:

$$y=0 y=-6$$