Լուծեք y^2+3y-21

$$y ^ { 2 } + 3 y - 21$$

Բազմապատիկ

$$\left(y-\frac{-\sqrt{93}-3}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{93}-3}{2}\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$y^{2}+3y-21=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$y=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-21\right)}}{2}$$

3-ի քառակուսի:

$$y=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-21\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -21:

$$y=\frac{-3±\sqrt{9+84}}{2}$$

Գումարեք 9 84-ին:

$$y=\frac{-3±\sqrt{93}}{2}$$

Այժմ լուծել y=\frac{-3±\sqrt{93}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -3 \sqrt{93}-ին:

$$y=\frac{\sqrt{93}-3}{2}$$

Այժմ լուծել y=\frac{-3±\sqrt{93}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք \sqrt{93} -3-ից:

$$y=\frac{-\sqrt{93}-3}{2}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք \frac{-3+\sqrt{93}}{2}-ը x_{1}-ի և \frac{-3-\sqrt{93}}{2}-ը x_{2}-ի։

$$y^{2}+3y-21=\left(y-\frac{\sqrt{93}-3}{2}\right)\left(y-\frac{-\sqrt{93}-3}{2}\right)$$

Գնահատել

$$y^{2}+3y-21$$