Լուծեք y^2+17y+5

$$y ^ { 2 } + 17 y + 5$$

Բազմապատիկ

$$\left(y-\frac{-\sqrt{269}-17}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{269}-17}{2}\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$y^{2}+17y+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$y=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\times 5}}{2}$$

17-ի քառակուսի:

$$y=\frac{-17±\sqrt{289-4\times 5}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 5:

$$y=\frac{-17±\sqrt{289-20}}{2}$$

Գումարեք 289 -20-ին:

$$y=\frac{-17±\sqrt{269}}{2}$$

Այժմ լուծել y=\frac{-17±\sqrt{269}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -17 \sqrt{269}-ին:

$$y=\frac{\sqrt{269}-17}{2}$$

Այժմ լուծել y=\frac{-17±\sqrt{269}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք \sqrt{269} -17-ից:

$$y=\frac{-\sqrt{269}-17}{2}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք \frac{-17+\sqrt{269}}{2}-ը x_{1}-ի և \frac{-17-\sqrt{269}}{2}-ը x_{2}-ի։

$$y^{2}+17y+5=\left(y-\frac{\sqrt{269}-17}{2}\right)\left(y-\frac{-\sqrt{269}-17}{2}\right)$$

Գնահատել

$$y^{2}+17y+5$$