Լուծեք y^prime-ay/x=x+1/x

$$y ^ { \prime } - a \frac { y } { x } = \frac { x + 1 } { x }$$

Լուծել a-ի համար

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x+1}{y}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }x=-1\end{matrix}\right.$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը x-ով:

$$x\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)-ay=x+1$$

Հանեք x\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y) երկու կողմերից:

$$-ay=x+1-x\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)$$

Վերադասավորեք անդամները:

$$-ay=-x\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)+x+1$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\left(-y\right)a=x+1$$

Բաժանեք երկու կողմերը -y-ի:

$$\frac{\left(-y\right)a}{-y}=\frac{x+1}{-y}$$

Բաժանելով -y-ի՝ հետարկվում է -y-ով բազմապատկումը:

$$a=\frac{x+1}{-y}$$

Բաժանեք x+1-ը -y-ի վրա:

$$a=-\frac{x+1}{y}$$

Լուծել x-ի համար

$$x=-ay-1$$

$$a=0\text{ or }y\neq -\frac{1}{a}$$