Լուծեք y=x^2+10x+3a+1

$$y = x ^ { 2 } + 10 x + 3 a + 1$$

Լուծել a-ի համար

$$a=\frac{-x^{2}-10x+y-1}{3}$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$x^{2}+10x+3a+1=y$$

Հանեք x^{2} երկու կողմերից:

$$10x+3a+1=y-x^{2}$$

Հանեք 10x երկու կողմերից:

$$3a+1=y-x^{2}-10x$$

Հանեք 1 երկու կողմերից:

$$3a=y-x^{2}-10x-1$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$3a=-x^{2}-10x+y-1$$

Բաժանեք երկու կողմերը 3-ի:

$$\frac{3a}{3}=\frac{-x^{2}-10x+y-1}{3}$$

Բաժանելով 3-ի՝ հետարկվում է 3-ով բազմապատկումը:

$$a=\frac{-x^{2}-10x+y-1}{3}$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\sqrt{y-3a+24}-5$$

$$x=-\sqrt{y-3a+24}-5$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\sqrt{y-3a+24}-5$$

$$x=-\sqrt{y-3a+24}-5\text{, }y\geq -\left(24-3a\right)$$