Լուծեք y=x^2+(a-3)x+a-4

$$y = x ^ { 2 } + ( a - 3 ) x + a - 4$$

Լուծել a-ի համար (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x^{2}-3x-y-4}{x+1}\text{, }&x\neq -1\\a\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }x=-1\end{matrix}\right.$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ a-3 x-ով բազմապատկելու համար:

$$y=x^{2}+ax-3x+a-4$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$x^{2}+ax-3x+a-4=y$$

Հանեք x^{2} երկու կողմերից:

$$ax-3x+a-4=y-x^{2}$$

Հավելել 3x-ը երկու կողմերում:

$$ax+a-4=y-x^{2}+3x$$

Հավելել 4-ը երկու կողմերում:

$$ax+a=y-x^{2}+3x+4$$

Համակցեք a պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(x+1\right)a=y-x^{2}+3x+4$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\left(x+1\right)a=4+y+3x-x^{2}$$

Բաժանեք երկու կողմերը x+1-ի:

$$\frac{\left(x+1\right)a}{x+1}=\frac{4+y+3x-x^{2}}{x+1}$$

Բաժանելով x+1-ի՝ հետարկվում է x+1-ով բազմապատկումը:

$$a=\frac{4+y+3x-x^{2}}{x+1}$$

Լուծել a-ի համար

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x^{2}-3x-y-4}{x+1}\text{, }&x\neq -1\\a\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }x=-1\end{matrix}\right.$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ a-3 x-ով բազմապատկելու համար:

$$y=x^{2}+ax-3x+a-4$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$x^{2}+ax-3x+a-4=y$$

Հանեք x^{2} երկու կողմերից:

$$ax-3x+a-4=y-x^{2}$$

Հավելել 3x-ը երկու կողմերում:

$$ax+a-4=y-x^{2}+3x$$

Հավելել 4-ը երկու կողմերում:

$$ax+a=y-x^{2}+3x+4$$

Համակցեք a պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(x+1\right)a=y-x^{2}+3x+4$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\left(x+1\right)a=4+y+3x-x^{2}$$

Բաժանեք երկու կողմերը x+1-ի:

$$\frac{\left(x+1\right)a}{x+1}=\frac{4+y+3x-x^{2}}{x+1}$$

Բաժանելով x+1-ի՝ հետարկվում է x+1-ով բազմապատկումը:

$$a=\frac{4+y+3x-x^{2}}{x+1}$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{4y+a^{2}-10a+25}-a+3}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{4y+a^{2}-10a+25}-a+3}{2}$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{\sqrt{4y+a^{2}-10a+25}-a+3}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{4y+a^{2}-10a+25}-a+3}{2}\text{, }y\geq -\frac{\left(a-5\right)^{2}}{4}$$