Լուծեք y=8-x+1/2(x-4)(2x-1/4x^2+1)-2(2-2x+1/4x^2-1)

$$y = 8 - x + \frac { 1 } { 2 } ( x - 4 ) ( 2 x - \frac { 1 } { 4 } x ^ { 2 } + 1 ) - 2 ( 2 - 2 x + \frac { 1 } { 4 } x ^ { 2 } - 1 )$$

Լուծել y-ի համար

$$y=-\frac{\left(x-8\right)\left(x^{2}+4\right)}{8}$$

Լուծման քայլերը

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ \frac{1}{2} x-4-ով բազմապատկելու համար:

$$y=8-x+\left(\frac{1}{2}x-2\right)\left(2x-\frac{1}{4}x^{2}+1\right)-2\left(2-2x+\frac{1}{4}x^{2}-1\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ \frac{1}{2}x-2-ը 2x-\frac{1}{4}x^{2}+1-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$y=8-x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}-\frac{7}{2}x-2-2\left(2-2x+\frac{1}{4}x^{2}-1\right)$$

Համակցեք -x և -\frac{7}{2}x և ստացեք -\frac{9}{2}x:

$$y=8-\frac{9}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}-2-2\left(2-2x+\frac{1}{4}x^{2}-1\right)$$

Հանեք 2 8-ից և ստացեք 6:

$$y=6-\frac{9}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}-2\left(2-2x+\frac{1}{4}x^{2}-1\right)$$

Հանեք 1 2-ից և ստացեք 1:

$$y=6-\frac{9}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}-2\left(1-2x+\frac{1}{4}x^{2}\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -2 1-2x+\frac{1}{4}x^{2}-ով բազմապատկելու համար:

$$y=6-\frac{9}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}-2+4x-\frac{1}{2}x^{2}$$

Հանեք 2 6-ից և ստացեք 4:

$$y=4-\frac{9}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}+4x-\frac{1}{2}x^{2}$$

Համակցեք -\frac{9}{2}x և 4x և ստացեք -\frac{1}{2}x:

$$y=4-\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}$$

Համակցեք \frac{3}{2}x^{2} և -\frac{1}{2}x^{2} և ստացեք x^{2}:

$$y=4-\frac{1}{2}x+x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}$$