Լուծեք y=3(x-1)^2-5

$$y = 3 ( x - 1 ) ^ { 2 } - 5$$

Լուծել y-ի համար

$$y=3\left(x-1\right)^{2}-5$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x-1\right)^{2}:

$$y=3\left(x^{2}-2x+1\right)-5$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 3 x^{2}-2x+1-ով բազմապատկելու համար:

$$y=3x^{2}-6x+3-5$$

Հանեք 5 3-ից և ստացեք -2:

$$y=3x^{2}-6x-2$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{3y+15}}{3}+1$$

$$x=\frac{\sqrt{3y+15}}{3}+1$$

Լուծել x-ի համար

$$x=-\frac{\sqrt{3y+15}}{3}+1$$

$$x=\frac{\sqrt{3y+15}}{3}+1\text{, }y\geq -5$$