Լուծեք y=2(sqrt{360}+2sqrt{2}*sqrt{405})+3(sqrt{810}-sqrt{20}*sqrt{162})

$$y = 2 ( \sqrt { 360 } + 2 \sqrt { 2 } \cdot \sqrt { 405 } ) + 3 ( \sqrt { 810 } - \sqrt { 20 } \cdot \sqrt { 162 } )$$

Լուծել y-ի համար

$$y=21\sqrt{10}\approx 66.407830864$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Գործակից 360=6^{2}\times 10: Վերագրեք \sqrt{6^{2}\times 10} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{6^{2}}\sqrt{10} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 6^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$y=2\left(6\sqrt{10}+2\sqrt{2}\sqrt{405}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Գործակից 405=9^{2}\times 5: Վերագրեք \sqrt{9^{2}\times 5} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{9^{2}}\sqrt{5} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 9^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$y=2\left(6\sqrt{10}+2\sqrt{2}\times 9\sqrt{5}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Բազմապատկեք 2 և 9-ով և ստացեք 18:

$$y=2\left(6\sqrt{10}+18\sqrt{2}\sqrt{5}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

\sqrt{2}-ը և \sqrt{5}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$y=2\left(6\sqrt{10}+18\sqrt{10}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Համակցեք 6\sqrt{10} և 18\sqrt{10} և ստացեք 24\sqrt{10}:

$$y=2\times 24\sqrt{10}+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Բազմապատկեք 2 և 24-ով և ստացեք 48:

$$y=48\sqrt{10}+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Գործակից 810=9^{2}\times 10: Վերագրեք \sqrt{9^{2}\times 10} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{9^{2}}\sqrt{10} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 9^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Գործակից 20=2^{2}\times 5: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 5} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-2\sqrt{5}\sqrt{162}\right)$$

Գործակից 162=9^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{9^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{9^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 9^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-2\sqrt{5}\times 9\sqrt{2}\right)$$

Բազմապատկեք 2 և 9-ով և ստացեք 18:

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-18\sqrt{5}\sqrt{2}\right)$$

\sqrt{5}-ը և \sqrt{2}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-18\sqrt{10}\right)$$

Համակցեք 9\sqrt{10} և -18\sqrt{10} և ստացեք -9\sqrt{10}:

$$y=48\sqrt{10}+3\left(-9\right)\sqrt{10}$$

Բազմապատկեք 3 և -9-ով և ստացեք -27:

$$y=48\sqrt{10}-27\sqrt{10}$$

Համակցեք 48\sqrt{10} և -27\sqrt{10} և ստացեք 21\sqrt{10}:

$$y=21\sqrt{10}$$

Նշանակել y

$$y≔21\sqrt{10}$$