Լուծեք y=sqrt{x+y}

$$y = \sqrt { x + y }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=y\left(y-1\right)$$

$$y\geq 0$$

Քայլեր՝ արմատային հավասարումներ լուծելու համար

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$\sqrt{x+y}=y$$

Հավասարման երկու կողմերը բարձրացրեք քառակուսի:

$$x+y=y^{2}$$

Հանեք y հավասարման երկու կողմից:

$$x+y-y=y^{2}-y$$

Հանելով y իրենից՝ մնում է 0:

$$x=y^{2}-y$$

Հանեք y y^{2}-ից:

$$x=y\left(y-1\right)$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=y\left(y-1\right)$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

Լուծել y-ի համար (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{-\sqrt{4x+1}+1}{2}\text{, }&arg(\frac{-\sqrt{4x+1}+1}{2})<\pi \text{ or }x=0\\y=\frac{\sqrt{4x+1}+1}{2}\text{, }&arg(\frac{\sqrt{4x+1}+1}{2})<\pi \end{matrix}\right.$$

Լուծել y-ի համար

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{\sqrt{4x+1}+1}{2}\text{, }&x\geq -\frac{1}{4}\\y=\frac{-\sqrt{4x+1}+1}{2}\text{, }&x\geq -\frac{1}{4}\text{ and }x\leq 0\end{matrix}\right.$$