Լուծեք y=sqrt{2x+2}+1

$$y = \sqrt { 2 x + 2 } + 1$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{\left(1-y\right)^{2}-2}{2}$$

$$y-1\geq 0$$

Քայլեր՝ արմատային հավասարումներ լուծելու համար

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$\sqrt{2x+2}+1=y$$

Հանեք 1 երկու կողմերից:

$$\sqrt{2x+2}=y-1$$

Հավասարման երկու կողմերը բարձրացրեք քառակուսի:

$$2x+2=\left(y-1\right)^{2}$$

Հանեք 2 հավասարման երկու կողմից:

$$2x+2-2=\left(y-1\right)^{2}-2$$

Հանելով 2 իրենից՝ մնում է 0:

$$2x=\left(y-1\right)^{2}-2$$

Բաժանեք երկու կողմերը 2-ի:

$$\frac{2x}{2}=\frac{\left(y-1\right)^{2}-2}{2}$$

Բաժանելով 2-ի՝ հետարկվում է 2-ով բազմապատկումը:

$$x=\frac{\left(y-1\right)^{2}-2}{2}$$

Բաժանեք \left(y-1\right)^{2}-2-ը 2-ի վրա:

$$x=\frac{\left(y-1\right)^{2}}{2}-1$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{\left(1-y\right)^{2}-2}{2}$$

$$y=1\text{ or }arg(1-y)\geq \pi$$

Լուծել y-ի համար (complex solution)

$$y=\sqrt{2\left(x+1\right)}+1$$

Լուծել y-ի համար

$$y=\sqrt{2\left(x+1\right)}+1$$

$$x\geq -1$$