Լուծեք y=1/2sqrt{x-1}

$$y = \frac { 1 } { 2 } \sqrt { x - 1 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=4y^{2}+1$$

$$y\geq 0$$

Քայլեր՝ արմատային հավասարումներ լուծելու համար

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$\frac{1}{2}\sqrt{x-1}=y$$

Բազմապատկեք երկու կողմերը 2-ով:

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{x-1}}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{2}}$$

Բաժանելով \frac{1}{2}-ի՝ հետարկվում է \frac{1}{2}-ով բազմապատկումը:

$$\sqrt{x-1}=\frac{y}{\frac{1}{2}}$$

Բաժանեք y-ը \frac{1}{2}-ի վրա՝ բազմապատկելով y-ը \frac{1}{2}-ի հակադարձով:

$$\sqrt{x-1}=2y$$

Հավասարման երկու կողմերը բարձրացրեք քառակուսի:

$$x-1=4y^{2}$$

Գումարեք 1 հավասարման երկու կողմին:

$$x-1-\left(-1\right)=4y^{2}-\left(-1\right)$$

Հանելով -1 իրենից՝ մնում է 0:

$$x=4y^{2}-\left(-1\right)$$

Հանեք -1 4y^{2}-ից:

$$x=4y^{2}+1$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=4y^{2}+1$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

Լուծել y-ի համար (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{x-1}}{2}$$

Լուծել y-ի համար

$$y=\frac{\sqrt{x-1}}{2}$$

$$x\geq 1$$