Լուծեք y=1/2sqrt{x+1}-5

$$y = \frac { 1 } { 2 } \sqrt { x + 1 } - 5$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\left(2y+9\right)\left(2y+11\right)$$

$$2y+10\geq 0$$

Քայլեր՝ արմատային հավասարումներ լուծելու համար

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$\frac{1}{2}\sqrt{x+1}-5=y$$

Հավելել 5-ը երկու կողմերում:

$$\frac{1}{2}\sqrt{x+1}=y+5$$

Բազմապատկեք երկու կողմերը 2-ով:

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{x+1}}{\frac{1}{2}}=\frac{y+5}{\frac{1}{2}}$$

Բաժանելով \frac{1}{2}-ի՝ հետարկվում է \frac{1}{2}-ով բազմապատկումը:

$$\sqrt{x+1}=\frac{y+5}{\frac{1}{2}}$$

Բաժանեք y+5-ը \frac{1}{2}-ի վրա՝ բազմապատկելով y+5-ը \frac{1}{2}-ի հակադարձով:

$$\sqrt{x+1}=2y+10$$

Հավասարման երկու կողմերը բարձրացրեք քառակուսի:

$$x+1=4\left(y+5\right)^{2}$$

Հանեք 1 հավասարման երկու կողմից:

$$x+1-1=4\left(y+5\right)^{2}-1$$

Հանելով 1 իրենից՝ մնում է 0:

$$x=4\left(y+5\right)^{2}-1$$

Հանեք 1 4\left(5+y\right)^{2}-ից:

$$x=4y^{2}+40y+99$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\left(2y+9\right)\left(2y+11\right)$$

$$y=-5\text{ or }arg(2y+10)<\pi$$

Լուծել y-ի համար (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{x+1}-10}{2}$$

Լուծել y-ի համար

$$y=\frac{\sqrt{x+1}-10}{2}$$

$$x\geq -1$$