Լուծեք y=-1/2sqrt{x+2}+4

$$y = \frac { - 1 } { 2 } \sqrt { x + 2 } + 4$$

Լուծել x-ի համար

$$x=4\left(4-y\right)^{2}-2$$

$$8-2y\geq 0$$

Քայլեր՝ արմատային հավասարումներ լուծելու համար

\frac{-1}{2} կոտորակը կարող է կրկին գրվել որպես -\frac{1}{2}՝ արտահանելով բացասական նշանը:

$$y=-\frac{1}{2}\sqrt{x+2}+4$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$-\frac{1}{2}\sqrt{x+2}+4=y$$

Հանեք 4 երկու կողմերից:

$$-\frac{1}{2}\sqrt{x+2}=y-4$$

Բազմապատկեք երկու կողմերը -2-ով:

$$\frac{-\frac{1}{2}\sqrt{x+2}}{-\frac{1}{2}}=\frac{y-4}{-\frac{1}{2}}$$

Բաժանելով -\frac{1}{2}-ի՝ հետարկվում է -\frac{1}{2}-ով բազմապատկումը:

$$\sqrt{x+2}=\frac{y-4}{-\frac{1}{2}}$$

Բաժանեք y-4-ը -\frac{1}{2}-ի վրա՝ բազմապատկելով y-4-ը -\frac{1}{2}-ի հակադարձով:

$$\sqrt{x+2}=8-2y$$

Հավասարման երկու կողմերը բարձրացրեք քառակուսի:

$$x+2=4\left(4-y\right)^{2}$$

Հանեք 2 հավասարման երկու կողմից:

$$x+2-2=4\left(4-y\right)^{2}-2$$

Հանելով 2 իրենից՝ մնում է 0:

$$x=4\left(4-y\right)^{2}-2$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=4\left(4-y\right)^{2}-2$$

$$y=4\text{ or }arg(8-2y)<\pi$$

Լուծել y-ի համար (complex solution)

$$y=-\frac{\sqrt{x+2}}{2}+4$$

Լուծել y-ի համար

$$y=-\frac{\sqrt{x+2}}{2}+4$$

$$x\geq -2$$