Լուծեք y=frac{sqrt{-x^2}}{x}

$$y = \frac { \sqrt { - x ^ { 2 } } } { x }$$

Լուծել x-ի համար

$$x\neq 0$$

$$\left(arg(-ix)<\pi \text{ and }x\neq 0\text{ and }y=-i\right)\text{ or }\left(arg(ix)<\pi \text{ and }x\neq 0\text{ and }y=i\right)$$

Լուծման քայլերը

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը x-ով:

$$yx=\sqrt{-x^{2}}$$

Հանեք \sqrt{-x^{2}} երկու կողմերից:

$$yx-\sqrt{-x^{2}}=0$$

Հանեք yx հավասարման երկու կողմից:

$$-\sqrt{-x^{2}}=-yx$$

Չեղարկել -1-ը երկու կողմերում:

$$\sqrt{-x^{2}}=yx$$

Հավասարման երկու կողմերը բարձրացրեք քառակուսի:

$$\left(\sqrt{-x^{2}}\right)^{2}=\left(yx\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի \sqrt{-x^{2}} աստիճանը և ստացեք -x^{2}:

$$-x^{2}=\left(yx\right)^{2}$$

Ընդարձակեք \left(yx\right)^{2}:

$$-x^{2}=y^{2}x^{2}$$

Հանեք y^{2}x^{2} երկու կողմերից:

$$-x^{2}-y^{2}x^{2}=0$$

Վերադասավորեք անդամները:

$$-x^{2}y^{2}-x^{2}=0$$

Համակցեք x պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(-y^{2}-1\right)x^{2}=0$$

Բաժանելով -y^{2}-1-ի՝ հետարկվում է -y^{2}-1-ով բազմապատկումը:

$$x^{2}=\frac{0}{-y^{2}-1}$$

Բաժանեք 0-ը -y^{2}-1-ի վրա:

$$x^{2}=0$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=0 x=0$$

Հավասարումն այժմ լուծված է: Լուծումները նույնն են:

$$x=0$$

Փոխարինեք 0-ը x-ով y=\frac{\sqrt{-x^{2}}}{x} հավասարման մեջ: Արտահայտությունը սահմանված չէ։

$$y=\frac{\sqrt{-0^{2}}}{0}$$

\sqrt{-x^{2}}=xy հավասարումն ունի առանց լուծումներ:

$$x\in \emptyset$$

Լուծել y-ի համար

$$y=\frac{\sqrt{-x^{2}}}{x}$$

$$x\neq 0$$