Լուծեք y=sqrt{1/4x+2}

$$y = \sqrt{ \frac{ 1 }{ 4 } x+2 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=4\left(y^{2}-2\right)$$

$$y\geq 0$$

Քայլեր՝ արմատային հավասարումներ լուծելու համար

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$\sqrt{\frac{1}{4}x+2}=y$$

Հավասարման երկու կողմերը բարձրացրեք քառակուսի:

$$\frac{1}{4}x+2=y^{2}$$

Հանեք 2 հավասարման երկու կողմից:

$$\frac{1}{4}x+2-2=y^{2}-2$$

Հանելով 2 իրենից՝ մնում է 0:

$$\frac{1}{4}x=y^{2}-2$$

Բազմապատկեք երկու կողմերը 4-ով:

$$\frac{\frac{1}{4}x}{\frac{1}{4}}=\frac{y^{2}-2}{\frac{1}{4}}$$

Բաժանելով \frac{1}{4}-ի՝ հետարկվում է \frac{1}{4}-ով բազմապատկումը:

$$x=\frac{y^{2}-2}{\frac{1}{4}}$$

Բաժանեք y^{2}-2-ը \frac{1}{4}-ի վրա՝ բազմապատկելով y^{2}-2-ը \frac{1}{4}-ի հակադարձով:

$$x=4y^{2}-8$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=4\left(y^{2}-2\right)$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

Լուծել y-ի համար (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{x+8}}{2}$$

Լուծել y-ի համար

$$y=\frac{\sqrt{x+8}}{2}$$

$$x\geq -8$$