Լուծեք x-sqrt{x^2-2x}=0

$$x- \sqrt{ { x }^{ 2 } -2x } =0$$

Լուծել x-ի համար

$$x=0$$

Լուծման քայլերը

Հանեք x հավասարման երկու կողմից:

$$-\sqrt{x^{2}-2x}=-x$$

Չեղարկել -1-ը երկու կողմերում:

$$\sqrt{x^{2}-2x}=x$$

Հավասարման երկու կողմերը բարձրացրեք քառակուսի:

$$\left(\sqrt{x^{2}-2x}\right)^{2}=x^{2}$$

Հաշվեք 2-ի \sqrt{x^{2}-2x} աստիճանը և ստացեք x^{2}-2x:

$$x^{2}-2x=x^{2}$$

Հանեք x^{2} երկու կողմերից:

$$x^{2}-2x-x^{2}=0$$

Համակցեք x^{2} և -x^{2} և ստացեք 0:

$$-2x=0$$

Երկու թվերի արդյունքը հավասար է 0-ի, եթե նրանցից առնվազն մեկը 0 է: Քանի որ -2-ը հավասար չէ 0-ի, x-ը պետք է հավասար լինի 0-ի:

$$x=0$$

Փոխարինեք 0-ը x-ով x-\sqrt{x^{2}-2x}=0 հավասարման մեջ:

$$0-\sqrt{0^{2}-2\times 0}=0$$

Պարզեցնել: x=0 արժեքը բավարարում է հավասարմանը։

$$0=0$$

\sqrt{x^{2}-2x}=x հավասարումն ունի եզակի լուծում։

$$x=0$$