Լուծեք x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)

$$x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)$$

Գնահատել

$$x\left(x-4\right)\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

Լուծման քայլերը

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x x-1-ով բազմապատկելու համար:

$$\left(x^{2}-x\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)$$

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով x^{2}-x-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը x-2-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$\left(x^{3}-2x^{2}-x^{2}+2x\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)$$

Համակցեք -2x^{2} և -x^{2} և ստացեք -3x^{2}:

$$\left(x^{3}-3x^{2}+2x\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)$$

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով x^{3}-3x^{2}+2x-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը x-3-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$\left(x^{4}-3x^{3}-3x^{3}+9x^{2}+2x^{2}-6x\right)\left(x-4\right)$$

Համակցեք -3x^{3} և -3x^{3} և ստացեք -6x^{3}:

$$\left(x^{4}-6x^{3}+9x^{2}+2x^{2}-6x\right)\left(x-4\right)$$

Համակցեք 9x^{2} և 2x^{2} և ստացեք 11x^{2}:

$$\left(x^{4}-6x^{3}+11x^{2}-6x\right)\left(x-4\right)$$

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով x^{4}-6x^{3}+11x^{2}-6x-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը x-4-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$x^{5}-4x^{4}-6x^{4}+24x^{3}+11x^{3}-44x^{2}-6x^{2}+24x$$

Համակցեք -4x^{4} և -6x^{4} և ստացեք -10x^{4}:

$$x^{5}-10x^{4}+24x^{3}+11x^{3}-44x^{2}-6x^{2}+24x$$

Համակցեք 24x^{3} և 11x^{3} և ստացեք 35x^{3}:

$$x^{5}-10x^{4}+35x^{3}-44x^{2}-6x^{2}+24x$$

Համակցեք -44x^{2} և -6x^{2} և ստացեք -50x^{2}:

$$x^{5}-10x^{4}+35x^{3}-50x^{2}+24x$$

Ընդարձակել

$$x^{5}-10x^{4}+35x^{3}-50x^{2}+24x$$

Լուծման քայլերը

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x x-1-ով բազմապատկելու համար:

$$\left(x^{2}-x\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)$$

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով x^{2}-x-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը x-2-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$\left(x^{3}-2x^{2}-x^{2}+2x\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)$$

Համակցեք -2x^{2} և -x^{2} և ստացեք -3x^{2}:

$$\left(x^{3}-3x^{2}+2x\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)$$

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով x^{3}-3x^{2}+2x-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը x-3-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$\left(x^{4}-3x^{3}-3x^{3}+9x^{2}+2x^{2}-6x\right)\left(x-4\right)$$

Համակցեք -3x^{3} և -3x^{3} և ստացեք -6x^{3}:

$$\left(x^{4}-6x^{3}+9x^{2}+2x^{2}-6x\right)\left(x-4\right)$$

Համակցեք 9x^{2} և 2x^{2} և ստացեք 11x^{2}:

$$\left(x^{4}-6x^{3}+11x^{2}-6x\right)\left(x-4\right)$$

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով x^{4}-6x^{3}+11x^{2}-6x-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը x-4-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$x^{5}-4x^{4}-6x^{4}+24x^{3}+11x^{3}-44x^{2}-6x^{2}+24x$$

Համակցեք -4x^{4} և -6x^{4} և ստացեք -10x^{4}:

$$x^{5}-10x^{4}+24x^{3}+11x^{3}-44x^{2}-6x^{2}+24x$$

Համակցեք 24x^{3} և 11x^{3} և ստացեք 35x^{3}:

$$x^{5}-10x^{4}+35x^{3}-44x^{2}-6x^{2}+24x$$

Համակցեք -44x^{2} և -6x^{2} և ստացեք -50x^{2}:

$$x^{5}-10x^{4}+35x^{3}-50x^{2}+24x$$