Բազմապատիկ
\left(x-16\right)\left(x+10\right)
Գնահատել
\left(x-16\right)\left(x+10\right)
Գրաֆիկ
Կիսվեք
Պատճենահանված է clipboard
a+b=-6 ab=1\left(-160\right)=-160
Դուրս բերեք արտահայտությունը խմբավորելով։ Նախ, արտահայտութունը պետք է գրվի այսպես՝ x^{2}+ax+bx-160։ a-ը և b-ը գտնելու համար ստեղծեք լուծելու համակարգ։
1,-160 2,-80 4,-40 5,-32 8,-20 10,-16
Քանի որ ab-ն բացասական է, a-ն և b-ն հակառակ նշաններն ունեն։ Քանի որ a+b-ն բացասական է, բացասական թիվը ավելի մեծ բացարձակ արժեք ունի, քան դրականը։ Թվարկեք բոլոր այն ամբողջ թվով զույգերը, որոնց արդյունքը -160 է։
1-160=-159 2-80=-78 4-40=-36 5-32=-27 8-20=-12 10-16=-6
Հաշվարկեք յուրաքանչյուր զույգի գումարը։
a=-16 b=10
Լուծումը այն զույգն է, որը տալիս է -6 գումար։
\left(x^{2}-16x\right)+\left(10x-160\right)
Նորից գրեք x^{2}-6x-160-ը \left(x^{2}-16x\right)+\left(10x-160\right)-ի տեսքով:
x\left(x-16\right)+10\left(x-16\right)
Դուրս բերել x-ը առաջին իսկ 10-ը՝ երկրորդ խմբում։
\left(x-16\right)\left(x+10\right)
Ֆակտորացրեք x-16 սովորական անդամը՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկություն:
x^{2}-6x-160=0
Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-160\right)}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-160\right)}}{2}
-6-ի քառակուսի:
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+640}}{2}
Բազմապատկեք -4 անգամ -160:
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{676}}{2}
Գումարեք 36 640-ին:
x=\frac{-\left(-6\right)±26}{2}
Հանեք 676-ի քառակուսի արմատը:
x=\frac{6±26}{2}
-6 թվի հակադրությունը 6 է:
x=\frac{32}{2}
Այժմ լուծել x=\frac{6±26}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 6 26-ին:
x=16
Բաժանեք 32-ը 2-ի վրա:
x=-\frac{20}{2}
Այժմ լուծել x=\frac{6±26}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 26 6-ից:
x=-10
Բաժանեք -20-ը 2-ի վրա:
x^{2}-6x-160=\left(x-16\right)\left(x-\left(-10\right)\right)
Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք 16-ը x_{1}-ի և -10-ը x_{2}-ի։
x^{2}-6x-160=\left(x-16\right)\left(x+10\right)
Պարզեցրեք p-\left(-q\right) ձևի բոլոր արտահայտությունները p+q-ի:
Օրինակներ
Քառակուսային հավասարում
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Եռանկյունաչափություն
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Գծային հավասարում
y = 3x + 4
Թվաբանություն
699 * 533
Մատրիցա
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Միաժամանակյա հավասարում
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Դիֆերենցիալ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Ինտեգրացիա
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Սահմանաչափեր
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}