Բազմապատիկ
\left(x+3\right)\left(x+8\right)
Գնահատել
\left(x+3\right)\left(x+8\right)
Գրաֆիկ
Կիսվեք
Պատճենահանված է clipboard
a+b=11 ab=1\times 24=24
Դուրս բերեք արտահայտությունը խմբավորելով։ Նախ, արտահայտութունը պետք է գրվի այսպես՝ x^{2}+ax+bx+24։ a-ը և b-ը գտնելու համար ստեղծեք լուծելու համակարգ։
1,24 2,12 3,8 4,6
Քանի որ ab-ն դրական է, a-ն և b-ն նույն նշանն ունեն։ Քանի որ a+b-ն դրական է, a-ն և b-ն երկուսն էլ դրական են։ Թվարկեք բոլոր այն ամբողջ թվով զույգերը, որոնց արդյունքը 24 է։
1+24=25 2+12=14 3+8=11 4+6=10
Հաշվարկեք յուրաքանչյուր զույգի գումարը։
a=3 b=8
Լուծումը այն զույգն է, որը տալիս է 11 գումար։
\left(x^{2}+3x\right)+\left(8x+24\right)
Նորից գրեք x^{2}+11x+24-ը \left(x^{2}+3x\right)+\left(8x+24\right)-ի տեսքով:
x\left(x+3\right)+8\left(x+3\right)
Դուրս բերել x-ը առաջին իսկ 8-ը՝ երկրորդ խմբում։
\left(x+3\right)\left(x+8\right)
Ֆակտորացրեք x+3 սովորական անդամը՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկություն:
x^{2}+11x+24=0
Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։
x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 24}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:
x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 24}}{2}
11-ի քառակուսի:
x=\frac{-11±\sqrt{121-96}}{2}
Բազմապատկեք -4 անգամ 24:
x=\frac{-11±\sqrt{25}}{2}
Գումարեք 121 -96-ին:
x=\frac{-11±5}{2}
Հանեք 25-ի քառակուսի արմատը:
x=-\frac{6}{2}
Այժմ լուծել x=\frac{-11±5}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -11 5-ին:
x=-3
Բաժանեք -6-ը 2-ի վրա:
x=-\frac{16}{2}
Այժմ լուծել x=\frac{-11±5}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 5 -11-ից:
x=-8
Բաժանեք -16-ը 2-ի վրա:
x^{2}+11x+24=\left(x-\left(-3\right)\right)\left(x-\left(-8\right)\right)
Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք -3-ը x_{1}-ի և -8-ը x_{2}-ի։
x^{2}+11x+24=\left(x+3\right)\left(x+8\right)
Պարզեցրեք p-\left(-q\right) ձևի բոլոր արտահայտությունները p+q-ի:
Օրինակներ
Քառակուսային հավասարում
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Եռանկյունաչափություն
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Գծային հավասարում
y = 3x + 4
Թվաբանություն
699 * 533
Մատրիցա
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Միաժամանակյա հավասարում
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Դիֆերենցիալ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Ինտեգրացիա
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Սահմանաչափեր
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}