Լուծեք x=ysqrt{x+sin(x)}

$$x=y \sqrt{ x+ \sin ( x ) }$$

Լուծել y-ի համար

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{x}{\sqrt{\sin(x)+x}}\text{, }&\sqrt{\sin(x)+x}\neq 0\text{ and }\sin(x)+x\geq 0\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$y\sqrt{x+\sin(x)}=x$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\sqrt{\sin(x)+x}y=x$$

Բաժանեք երկու կողմերը \sqrt{x+\sin(x)}-ի:

$$\frac{\sqrt{\sin(x)+x}y}{\sqrt{\sin(x)+x}}=\frac{x}{\sqrt{\sin(x)+x}}$$

Բաժանելով \sqrt{x+\sin(x)}-ի՝ հետարկվում է \sqrt{x+\sin(x)}-ով բազմապատկումը:

$$y=\frac{x}{\sqrt{\sin(x)+x}}$$