Լուծեք x=x*7x*3

$$x=x \times 7x \times 3$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{1}{21}\approx 0.047619048$$

$$x=0$$

Արտադրիչների վերլուծություն կատարելու քայլեր

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$x=x^{2}\times 7\times 3$$

Բազմապատկեք 7 և 3-ով և ստացեք 21:

$$x=x^{2}\times 21$$

Հանեք x^{2}\times 21 երկու կողմերից:

$$x-x^{2}\times 21=0$$

Բազմապատկեք -1 և 21-ով և ստացեք -21:

$$x-21x^{2}=0$$

Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(1-21x\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք x=0-ն և 1-21x=0-ն։

$$x=0 x=\frac{1}{21}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$x=x^{2}\times 7\times 3$$

Բազմապատկեք 7 և 3-ով և ստացեք 21:

$$x=x^{2}\times 21$$

Հանեք x^{2}\times 21 երկու կողմերից:

$$x-x^{2}\times 21=0$$

Բազմապատկեք -1 և 21-ով և ստացեք -21:

$$x-21x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$-21x^{2}+x=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք -21-ը a-ով, 1-ը b-ով և 0-ը c-ով:

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\left(-21\right)}$$

Հանեք 1^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-1±1}{2\left(-21\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -21:

$$x=\frac{-1±1}{-42}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-1±1}{-42} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -1 1-ին:

$$x=\frac{0}{-42}$$

Բաժանեք 0-ը -42-ի վրա:

$$x=0$$

Այժմ լուծել x=\frac{-1±1}{-42} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 1 -1-ից:

$$x=-\frac{2}{-42}$$

Նվազեցնել \frac{-2}{-42} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$x=\frac{1}{21}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=0 x=\frac{1}{21}$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$x=x^{2}\times 7\times 3$$

Բազմապատկեք 7 և 3-ով և ստացեք 21:

$$x=x^{2}\times 21$$

Հանեք x^{2}\times 21 երկու կողմերից:

$$x-x^{2}\times 21=0$$

Բազմապատկեք -1 և 21-ով և ստացեք -21:

$$x-21x^{2}=0$$

Սրա նման քառակուսի հավասարումները կարելի է լուծել՝ բարձրացնելով քառակուսի: Քառակուսի բարձրացնելու համար նախ հավասարումը պետք է լինի x^{2}+bx=c ձևով:

$$-21x^{2}+x=0$$

Բաժանեք երկու կողմերը -21-ի:

$$\frac{-21x^{2}+x}{-21}=\frac{0}{-21}$$

Բաժանելով -21-ի՝ հետարկվում է -21-ով բազմապատկումը:

$$x^{2}+\frac{1}{-21}x=\frac{0}{-21}$$

Բաժանեք 1-ը -21-ի վրա:

$$x^{2}-\frac{1}{21}x=\frac{0}{-21}$$

Բաժանեք 0-ը -21-ի վրա:

$$x^{2}-\frac{1}{21}x=0$$

Բաժանեք -\frac{1}{21}-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք -\frac{1}{42}-ը: Ապա գումարեք -\frac{1}{42}-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$x^{2}-\frac{1}{21}x+\left(-\frac{1}{42}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{42}\right)^{2}$$

Բարձրացրեք քառակուսի -\frac{1}{42}-ը՝ բարձրացնելով քառակուսի կոտորակի և համարիչը, և հայտարարը:

$$x^{2}-\frac{1}{21}x+\frac{1}{1764}=\frac{1}{1764}$$

Գործոն x^{2}-\frac{1}{21}x+\frac{1}{1764}: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։

$$\left(x-\frac{1}{42}\right)^{2}=\frac{1}{1764}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{42}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{1764}}$$

Պարզեցնել:

$$x-\frac{1}{42}=\frac{1}{42} x-\frac{1}{42}=-\frac{1}{42}$$

Գումարեք \frac{1}{42} հավասարման երկու կողմին:

$$x=\frac{1}{21} x=0$$