Լուծեք x=-2+sqrt{4+4y-12}

$$x=-2+ \sqrt{ 4+4y-12 }$$

Լուծել y-ի համար

$$y=\frac{\left(x+2\right)^{2}+8}{4}$$

$$\frac{x}{2}+1\geq 0$$

Քայլեր՝ արմատային հավասարումներ լուծելու համար

Հանեք 12 4-ից և ստացեք -8:

$$x=-2+\sqrt{-8+4y}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$-2+\sqrt{-8+4y}=x$$

Հավելել 2-ը երկու կողմերում:

$$\sqrt{-8+4y}=x+2$$

Հավասարման երկու կողմերը բարձրացրեք քառակուսի:

$$4y-8=\left(x+2\right)^{2}$$

Գումարեք 8 հավասարման երկու կողմին:

$$4y-8-\left(-8\right)=\left(x+2\right)^{2}-\left(-8\right)$$

Հանելով -8 իրենից՝ մնում է 0:

$$4y=\left(x+2\right)^{2}-\left(-8\right)$$

Հանեք -8 \left(x+2\right)^{2}-ից:

$$4y=\left(x+2\right)^{2}+8$$

Բաժանեք երկու կողմերը 4-ի:

$$\frac{4y}{4}=\frac{\left(x+2\right)^{2}+8}{4}$$

Բաժանելով 4-ի՝ հետարկվում է 4-ով բազմապատկումը:

$$y=\frac{\left(x+2\right)^{2}+8}{4}$$

Բաժանեք \left(x+2\right)^{2}+8-ը 4-ի վրա:

$$y=\frac{\left(x+2\right)^{2}}{4}+2$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=2\left(\sqrt{y-2}-1\right)$$

Լուծել y-ի համար (complex solution)

$$y=\frac{\left(x+2\right)^{2}+8}{4}$$

$$x=-2\text{ or }arg(\frac{x}{2}+1)<\pi$$

Լուծել x-ի համար

$$x=2\left(\sqrt{y-2}-1\right)$$

$$y\geq 2$$