Լուծեք x=-1018-9000/x

$$x=-1018- \frac{ 9000 }{ x }$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\sqrt{250081}-509\approx -8.91900656$$

$$x=-\left(\sqrt{250081}+509\right)\approx -1009.08099344$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք -1018 անգամ \frac{x}{x}:

$$x=-\frac{1018x}{x}-\frac{9000}{x}$$

Քանի որ -\frac{1018x}{x}-ը և \frac{9000}{x}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$x=\frac{-1018x-9000}{x}$$

Հանեք \frac{-1018x-9000}{x} երկու կողմերից:

$$x-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք x անգամ \frac{x}{x}:

$$\frac{xx}{x}-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

Քանի որ \frac{xx}{x}-ը և \frac{-1018x-9000}{x}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{xx-\left(-1018x-9000\right)}{x}=0$$

Կատարել բազմապատկումներ xx-\left(-1018x-9000\right)-ի մեջ:

$$\frac{x^{2}+1018x+9000}{x}=0$$

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը x-ով:

$$x^{2}+1018x+9000=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 1018-ը b-ով և 9000-ը c-ով:

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1018^{2}-4\times 9000}}{2}$$

1018-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1036324-4\times 9000}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 9000:

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1036324-36000}}{2}$$

Գումարեք 1036324 -36000-ին:

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1000324}}{2}$$

Հանեք 1000324-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -1018 2\sqrt{250081}-ին:

$$x=\frac{2\sqrt{250081}-1018}{2}$$

Բաժանեք -1018+2\sqrt{250081}-ը 2-ի վրա:

$$x=\sqrt{250081}-509$$

Այժմ լուծել x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 2\sqrt{250081} -1018-ից:

$$x=\frac{-2\sqrt{250081}-1018}{2}$$

Բաժանեք -1018-2\sqrt{250081}-ը 2-ի վրա:

$$x=-\sqrt{250081}-509$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\sqrt{250081}-509 x=-\sqrt{250081}-509$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք -1018 անգամ \frac{x}{x}:

$$x=-\frac{1018x}{x}-\frac{9000}{x}$$

Քանի որ -\frac{1018x}{x}-ը և \frac{9000}{x}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$x=\frac{-1018x-9000}{x}$$

Հանեք \frac{-1018x-9000}{x} երկու կողմերից:

$$x-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք x անգամ \frac{x}{x}:

$$\frac{xx}{x}-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

Քանի որ \frac{xx}{x}-ը և \frac{-1018x-9000}{x}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{xx-\left(-1018x-9000\right)}{x}=0$$

Կատարել բազմապատկումներ xx-\left(-1018x-9000\right)-ի մեջ:

$$\frac{x^{2}+1018x+9000}{x}=0$$

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը x-ով:

$$x^{2}+1018x+9000=0$$

Հանեք 9000 երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$x^{2}+1018x=-9000$$

Բաժանեք 1018-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք 509-ը: Ապա գումարեք 509-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$x^{2}+1018x+509^{2}=-9000+509^{2}$$

509-ի քառակուսի:

$$x^{2}+1018x+259081=-9000+259081$$

Գումարեք -9000 259081-ին:

$$x^{2}+1018x+259081=250081$$

Գործոն x^{2}+1018x+259081: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։

$$\left(x+509\right)^{2}=250081$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(x+509\right)^{2}}=\sqrt{250081}$$

Պարզեցնել:

$$x+509=\sqrt{250081} x+509=-\sqrt{250081}$$

Հանեք 509 հավասարման երկու կողմից:

$$x=\sqrt{250081}-509 x=-\sqrt{250081}-509$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\sqrt{250081}-509\approx -8.91900656$$

$$x=-\sqrt{250081}-509\approx -1009.08099344$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք -1018 անգամ \frac{x}{x}:

$$x=-\frac{1018x}{x}-\frac{9000}{x}$$

Քանի որ -\frac{1018x}{x}-ը և \frac{9000}{x}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$x=\frac{-1018x-9000}{x}$$

Հանեք \frac{-1018x-9000}{x} երկու կողմերից:

$$x-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք x անգամ \frac{x}{x}:

$$\frac{xx}{x}-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

Քանի որ \frac{xx}{x}-ը և \frac{-1018x-9000}{x}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{xx-\left(-1018x-9000\right)}{x}=0$$

Կատարել բազմապատկումներ xx-\left(-1018x-9000\right)-ի մեջ:

$$\frac{x^{2}+1018x+9000}{x}=0$$

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը x-ով:

$$x^{2}+1018x+9000=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 1018-ը b-ով և 9000-ը c-ով:

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1018^{2}-4\times 9000}}{2}$$

1018-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1036324-4\times 9000}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 9000:

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1036324-36000}}{2}$$

Գումարեք 1036324 -36000-ին:

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1000324}}{2}$$

Հանեք 1000324-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -1018 2\sqrt{250081}-ին:

$$x=\frac{2\sqrt{250081}-1018}{2}$$

Բաժանեք -1018+2\sqrt{250081}-ը 2-ի վրա:

$$x=\sqrt{250081}-509$$

Այժմ լուծել x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 2\sqrt{250081} -1018-ից:

$$x=\frac{-2\sqrt{250081}-1018}{2}$$

Բաժանեք -1018-2\sqrt{250081}-ը 2-ի վրա:

$$x=-\sqrt{250081}-509$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\sqrt{250081}-509 x=-\sqrt{250081}-509$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք -1018 անգամ \frac{x}{x}:

$$x=-\frac{1018x}{x}-\frac{9000}{x}$$

Քանի որ -\frac{1018x}{x}-ը և \frac{9000}{x}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$x=\frac{-1018x-9000}{x}$$

Հանեք \frac{-1018x-9000}{x} երկու կողմերից:

$$x-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք x անգամ \frac{x}{x}:

$$\frac{xx}{x}-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

Քանի որ \frac{xx}{x}-ը և \frac{-1018x-9000}{x}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{xx-\left(-1018x-9000\right)}{x}=0$$

Կատարել բազմապատկումներ xx-\left(-1018x-9000\right)-ի մեջ:

$$\frac{x^{2}+1018x+9000}{x}=0$$

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը x-ով:

$$x^{2}+1018x+9000=0$$

Հանեք 9000 երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$x^{2}+1018x=-9000$$

Բաժանեք 1018-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք 509-ը: Ապա գումարեք 509-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$x^{2}+1018x+509^{2}=-9000+509^{2}$$

509-ի քառակուսի:

$$x^{2}+1018x+259081=-9000+259081$$

Գումարեք -9000 259081-ին:

$$x^{2}+1018x+259081=250081$$

Գործոն x^{2}+1018x+259081: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։

$$\left(x+509\right)^{2}=250081$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(x+509\right)^{2}}=\sqrt{250081}$$

Պարզեցնել:

$$x+509=\sqrt{250081} x+509=-\sqrt{250081}$$

Հանեք 509 հավասարման երկու կողմից:

$$x=\sqrt{250081}-509 x=-\sqrt{250081}-509$$