Լուծեք x=2/x+8

$$x= \frac{ 2 }{ x+8 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=3\sqrt{2}-4\approx 0.242640687$$

$$x=-3\sqrt{2}-4\approx -8.242640687$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հանեք \frac{2}{x+8} երկու կողմերից:

$$x-\frac{2}{x+8}=0$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք x անգամ \frac{x+8}{x+8}:

$$\frac{x\left(x+8\right)}{x+8}-\frac{2}{x+8}=0$$

Քանի որ \frac{x\left(x+8\right)}{x+8}-ը և \frac{2}{x+8}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{x\left(x+8\right)-2}{x+8}=0$$

Կատարել բազմապատկումներ x\left(x+8\right)-2-ի մեջ:

$$\frac{x^{2}+8x-2}{x+8}=0$$

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել -8-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը x+8-ով:

$$x^{2}+8x-2=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 8-ը b-ով և -2-ը c-ով:

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

8-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-2\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -2:

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+8}}{2}$$

Գումարեք 64 8-ին:

$$x=\frac{-8±\sqrt{72}}{2}$$

Հանեք 72-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-8±6\sqrt{2}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-8±6\sqrt{2}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -8 6\sqrt{2}-ին:

$$x=\frac{6\sqrt{2}-8}{2}$$

Բաժանեք -8+6\sqrt{2}-ը 2-ի վրա:

$$x=3\sqrt{2}-4$$

Այժմ լուծել x=\frac{-8±6\sqrt{2}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 6\sqrt{2} -8-ից:

$$x=\frac{-6\sqrt{2}-8}{2}$$

Բաժանեք -8-6\sqrt{2}-ը 2-ի վրա:

$$x=-3\sqrt{2}-4$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=3\sqrt{2}-4 x=-3\sqrt{2}-4$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

Հանեք \frac{2}{x+8} երկու կողմերից:

$$x-\frac{2}{x+8}=0$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք x անգամ \frac{x+8}{x+8}:

$$\frac{x\left(x+8\right)}{x+8}-\frac{2}{x+8}=0$$

Քանի որ \frac{x\left(x+8\right)}{x+8}-ը և \frac{2}{x+8}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{x\left(x+8\right)-2}{x+8}=0$$

Կատարել բազմապատկումներ x\left(x+8\right)-2-ի մեջ:

$$\frac{x^{2}+8x-2}{x+8}=0$$

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել -8-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը x+8-ով:

$$x^{2}+8x-2=0$$

Հավելել 2-ը երկու կողմերում: Ցանկացած թվին գումարելով զրո ստացվում է նույն թիվը:

$$x^{2}+8x=2$$

Բաժանեք 8-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք 4-ը: Ապա գումարեք 4-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$x^{2}+8x+4^{2}=2+4^{2}$$

4-ի քառակուսի:

$$x^{2}+8x+16=2+16$$

Գումարեք 2 16-ին:

$$x^{2}+8x+16=18$$

Գործոն x^{2}+8x+16: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։

$$\left(x+4\right)^{2}=18$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{18}$$

Պարզեցնել:

$$x+4=3\sqrt{2} x+4=-3\sqrt{2}$$

Հանեք 4 հավասարման երկու կողմից:

$$x=3\sqrt{2}-4 x=-3\sqrt{2}-4$$