Լուծեք x=1/4x=

$$x= \frac{ 1 }{ 4x } =$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

Քառակուսիների տարբերությունն օգտագործելու քայլեր

Հանեք \frac{1}{4x} երկու կողմերից:

$$x-\frac{1}{4x}=0$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք x անգամ \frac{4x}{4x}:

$$\frac{x\times 4x}{4x}-\frac{1}{4x}=0$$

Քանի որ \frac{x\times 4x}{4x}-ը և \frac{1}{4x}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{x\times 4x-1}{4x}=0$$

Կատարել բազմապատկումներ x\times 4x-1-ի մեջ:

$$\frac{4x^{2}-1}{4x}=0$$

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը 4x-ով:

$$4x^{2}-1=0$$

Դիտարկեք 4x^{2}-1: Նորից գրեք 4x^{2}-1-ը \left(2x\right)^{2}-1^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք 2x-1=0-ն և 2x+1=0-ն։

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հանեք \frac{1}{4x} երկու կողմերից:

$$x-\frac{1}{4x}=0$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք x անգամ \frac{4x}{4x}:

$$\frac{x\times 4x}{4x}-\frac{1}{4x}=0$$

Քանի որ \frac{x\times 4x}{4x}-ը և \frac{1}{4x}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{x\times 4x-1}{4x}=0$$

Կատարել բազմապատկումներ x\times 4x-1-ի մեջ:

$$\frac{4x^{2}-1}{4x}=0$$

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը 4x-ով:

$$4x^{2}-1=0$$

Հավելել 1-ը երկու կողմերում: Ցանկացած թվին գումարելով զրո ստացվում է նույն թիվը:

$$4x^{2}=1$$

Բաժանեք երկու կողմերը 4-ի:

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հանեք \frac{1}{4x} երկու կողմերից:

$$x-\frac{1}{4x}=0$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք x անգամ \frac{4x}{4x}:

$$\frac{x\times 4x}{4x}-\frac{1}{4x}=0$$

Քանի որ \frac{x\times 4x}{4x}-ը և \frac{1}{4x}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{x\times 4x-1}{4x}=0$$

Կատարել բազմապատկումներ x\times 4x-1-ի մեջ:

$$\frac{4x^{2}-1}{4x}=0$$

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը 4x-ով:

$$4x^{2}-1=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 4-ը a-ով, 0-ը b-ով և -1-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 4:

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Բազմապատկեք -16 անգամ -1:

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\times 4}$$

Հանեք 16-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±4}{2\times 4}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 4:

$$x=\frac{0±4}{8}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±4}{8} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Նվազեցնել \frac{4}{8} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 4-ը:

$$x=\frac{1}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±4}{8} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Նվազեցնել \frac{-4}{8} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 4-ը:

$$x=-\frac{1}{2}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$