Լուծեք x+2=sqrt{4-x^2}

$$x+2 = \sqrt{ 4- { x }^{ 2 } }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=-2$$

$$x=0$$

Լուծման քայլերը

Հավասարման երկու կողմերը բարձրացրեք քառակուսի:

$$\left(x+2\right)^{2}=\left(\sqrt{4-x^{2}}\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x+2\right)^{2}:

$$x^{2}+4x+4=\left(\sqrt{4-x^{2}}\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի \sqrt{4-x^{2}} աստիճանը և ստացեք 4-x^{2}:

$$x^{2}+4x+4=4-x^{2}$$

Հանեք 4 երկու կողմերից:

$$x^{2}+4x+4-4=-x^{2}$$

Հանեք 4 4-ից և ստացեք 0:

$$x^{2}+4x=-x^{2}$$

Հավելել x^{2}-ը երկու կողմերում:

$$x^{2}+4x+x^{2}=0$$

Համակցեք x^{2} և x^{2} և ստացեք 2x^{2}:

$$2x^{2}+4x=0$$

Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(2x+4\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք x=0-ն և 2x+4=0-ն։

$$x=0 x=-2$$

Փոխարինեք 0-ը x-ով x+2=\sqrt{4-x^{2}} հավասարման մեջ:

$$0+2=\sqrt{4-0^{2}}$$

Պարզեցնել: x=0 արժեքը բավարարում է հավասարմանը։

$$2=2$$

Փոխարինեք -2-ը x-ով x+2=\sqrt{4-x^{2}} հավասարման մեջ:

$$-2+2=\sqrt{4-\left(-2\right)^{2}}$$

Պարզեցնել: x=-2 արժեքը բավարարում է հավասարմանը։

$$0=0$$

x+2=\sqrt{4-x^{2}}-ի բոլոր լուծումների ցուցակը։

$$x=0 x=-2$$