Լուծեք xydy=(x+y)dx

$$x y d y = ( x + y ) d x$$

Լուծել d-ի համար (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{C}\text{, }&x=y\left(y-1\right)\text{ or }x=0\end{matrix}\right.$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Բազմապատկեք y և y-ով և ստացեք y^{2}:

$$xy^{2}d=\left(x+y\right)dx$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x+y d-ով բազմապատկելու համար:

$$xy^{2}d=\left(xd+yd\right)x$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ xd+yd x-ով բազմապատկելու համար:

$$xy^{2}d=dx^{2}+ydx$$

Հանեք dx^{2} երկու կողմերից:

$$xy^{2}d-dx^{2}=ydx$$

Հանեք ydx երկու կողմերից:

$$xy^{2}d-dx^{2}-ydx=0$$

Վերադասավորեք անդամները:

$$-dx^{2}+dxy^{2}-dxy=0$$

Համակցեք d պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(-x^{2}+xy^{2}-xy\right)d=0$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\left(xy^{2}-x^{2}-xy\right)d=0$$

Բաժանեք 0-ը -x^{2}+xy^{2}-xy-ի վրա:

$$d=0$$

Լուծել d-ի համար

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&x=y\left(y-1\right)\text{ or }x=0\end{matrix}\right.$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Բազմապատկեք y և y-ով և ստացեք y^{2}:

$$xy^{2}d=\left(x+y\right)dx$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x+y d-ով բազմապատկելու համար:

$$xy^{2}d=\left(xd+yd\right)x$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ xd+yd x-ով բազմապատկելու համար:

$$xy^{2}d=dx^{2}+ydx$$

Հանեք dx^{2} երկու կողմերից:

$$xy^{2}d-dx^{2}=ydx$$

Հանեք ydx երկու կողմերից:

$$xy^{2}d-dx^{2}-ydx=0$$

Վերադասավորեք անդամները:

$$-dx^{2}+dxy^{2}-dxy=0$$

Համակցեք d պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(-x^{2}+xy^{2}-xy\right)d=0$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\left(xy^{2}-x^{2}-xy\right)d=0$$

Բաժանեք 0-ը -x^{2}+xy^{2}-xy-ի վրա:

$$d=0$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=y\left(y-1\right)\text{; }x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\end{matrix}\right.$$

Լուծել x-ի համար

$$\left\{\begin{matrix}\\x=y\left(y-1\right)\text{; }x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\end{matrix}\right.$$