Լուծեք xdx-(5y^4+3)dy=0

$$x d x - ( 5 y ^ { 4 } + 3 ) d y = 0$$

Լուծել d-ի համար (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{C}\text{, }&x=-\sqrt{5y^{5}+3y}\text{ or }x=\sqrt{5y^{5}+3y}\end{matrix}\right.$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$x^{2}d-\left(5y^{4}+3\right)dy=0$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 5y^{4}+3 d-ով բազմապատկելու համար:

$$x^{2}d-\left(5y^{4}d+3d\right)y=0$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 5y^{4}d+3d y-ով բազմապատկելու համար:

$$x^{2}d-\left(5dy^{5}+3dy\right)=0$$

5dy^{5}+3dy-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$x^{2}d-5dy^{5}-3dy=0$$

Համակցեք d պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(x^{2}-5y^{5}-3y\right)d=0$$

Բաժանեք 0-ը x^{2}-5y^{5}-3y-ի վրա:

$$d=0$$

Լուծել d-ի համար

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&y\geq 0\text{ and }|x|=\sqrt{y\left(5y^{4}+3\right)}\end{matrix}\right.$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$x^{2}d-\left(5y^{4}+3\right)dy=0$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 5y^{4}+3 d-ով բազմապատկելու համար:

$$x^{2}d-\left(5y^{4}d+3d\right)y=0$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 5y^{4}d+3d y-ով բազմապատկելու համար:

$$x^{2}d-\left(5dy^{5}+3dy\right)=0$$

5dy^{5}+3dy-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$x^{2}d-5dy^{5}-3dy=0$$

Համակցեք d պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(x^{2}-5y^{5}-3y\right)d=0$$

Բաժանեք 0-ը x^{2}-5y^{5}-3y-ի վրա:

$$d=0$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-\sqrt{y\left(5y^{4}+3\right)}\text{; }x=\sqrt{y\left(5y^{4}+3\right)}\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\end{matrix}\right.$$

Լուծել x-ի համար

$$\left\{\begin{matrix}x=\sqrt{y\left(5y^{4}+3\right)}\text{; }x=-\sqrt{y\left(5y^{4}+3\right)}\text{, }&y\geq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\end{matrix}\right.$$