Լուծեք xdx+ydy=2

$$x d x + y d y = 2$$

Լուծել d-ի համար (complex solution)

$$d=\frac{2}{x^{2}+y^{2}}$$

$$x\neq iy\text{ and }x\neq -iy$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$x^{2}d+ydy=2$$

Բազմապատկեք y և y-ով և ստացեք y^{2}:

$$x^{2}d+y^{2}d=2$$

Համակցեք d պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(x^{2}+y^{2}\right)d=2$$

Բաժանեք երկու կողմերը x^{2}+y^{2}-ի:

$$\frac{\left(x^{2}+y^{2}\right)d}{x^{2}+y^{2}}=\frac{2}{x^{2}+y^{2}}$$

Բաժանելով x^{2}+y^{2}-ի՝ հետարկվում է x^{2}+y^{2}-ով բազմապատկումը:

$$d=\frac{2}{x^{2}+y^{2}}$$

Լուծել d-ի համար

$$d=\frac{2}{x^{2}+y^{2}}$$

$$y\neq 0\text{ or }x\neq 0$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$x^{2}d+ydy=2$$

Բազմապատկեք y և y-ով և ստացեք y^{2}:

$$x^{2}d+y^{2}d=2$$

Համակցեք d պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(x^{2}+y^{2}\right)d=2$$

Բաժանեք երկու կողմերը x^{2}+y^{2}-ի:

$$\frac{\left(x^{2}+y^{2}\right)d}{x^{2}+y^{2}}=\frac{2}{x^{2}+y^{2}}$$

Բաժանելով x^{2}+y^{2}-ի՝ հետարկվում է x^{2}+y^{2}-ով բազմապատկումը:

$$d=\frac{2}{x^{2}+y^{2}}$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=-\sqrt{-y^{2}+\frac{2}{d}}$$

$$x=\sqrt{-y^{2}+\frac{2}{d}}\text{, }d\neq 0$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\sqrt{-y^{2}+\frac{2}{d}}$$

$$x=-\sqrt{-y^{2}+\frac{2}{d}}\text{, }\left(d\leq \frac{2}{y^{2}}\text{ or }y=0\right)\text{ and }d>0$$